Revista de Investigación Cañetana
Universidad Nacional de Cañete, Perú
RIC 4(2), 76 – 85 (2025)
ARTÍCULO DE INVESTIGACION
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Aplicación de la Matriz de Vester y análisis cartesiano para identificar
problemáticas productivas en el Fundo Hortalizas Fujishima, Cañete
Application of the Vester Matrix and Cartesian Analysis to Identify Productive
Problems at Hortalizas Fujishima Farm, Cañete
José Alejandro Quispe Llanos
Universidad Nacional de Cañete, Perú
2002010184@undc.edu.pe
ORCID: https://orcid.org/0009-0001-0377-7494
Bessy Castillo Santa María
Universidad Nacional de Cañete, Perú
bcastillo@undc.edu.pe
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-5320-4005
Roberto Coaquira Incacari
Universidad Nacional de Cañete, Perú
rcoaquira@undc.edu.pe
ORCID: https://orcid.org/0009-0000-4960-3804
Recepción: 16/04/26
Publicación: 26/05/2026
Resumen
Esta Investigación tiene como objetivo identificar la problemática del sistema productivo de hortalizas.
Características de la zona de influencia basada en la pequeña agricultura, donde converge la tecnología
y la praxis. Metodología, investigación de tipo aplicada de enfoque cuantitativo, diseño no
experimental; su alcance es descriptivo de corte transversal, donde se empleó el método Vester de
causa y efecto para identificar los problemas pasivos, críticos, activos e indiferentes, la cual nos
permiten analizar el sistema productivo de la finca, donde se priorizó la matriz de interacción, escalas
de evaluación que se encuentran en un rango de 0 a 3. Posteriormente, se calcularon los valores totales
de influencia y dependencia. Los resultados evidenciaron tres problemas activos que enmarca la
infraestructura obsoleta, aislamiento geográfico y la escasez de mano de obra que actúan como causas
estructurales, cuatro problemas críticos con alta interdependencia y tres problemas pasivos que
representan principalmente efectos del sistema que comprenden (6;17), (8,18) y (11;27). Conclusión el
análisis de influencia–dependencia permitió comprender de manera integral la dinámica del sistema
productivo de hortalizas en la Fundo Fujishima, facilitando la jerarquización objetiva de los problemas
que lo afectan.
Palabras clave: diagnóstico del problema, matriz de Vester, sistema agrícola, factores críticos, Cañete
Abstract
This research aims to identify the problems within the vegetable production system. It examines the
characteristics of the area of influence, which is based on small-scale agriculture, where technology and
practical experience converge. The methodology employed is applied research with a quantitative
approach and a non-experimental design. Its scope is descriptive and cross-sectional, utilizing the Vester
method of cause and effect to identify passive, critical, active, and indifferent problems. This allowed
for an analysis of the farm's production system, prioritizing the interaction matrix with evaluation scales
ranging from 0 to 3. Subsequently, the total values of influence and dependence were calculated. The
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results revealed three active problems—obsolete infrastructure, geographic isolation, and labor
shortage—which act as structural causes; four critical problems with high interdependence; and three
passive problems that primarily represent system effects (6;17), (8,18) y (11;27). In conclusion, the
influence-dependence analysis allowed for a comprehensive understanding of the dynamics of the
vegetable production system at Fundo Fujishima, facilitating the objective prioritization of the problems
affecting it.
Keywords: problem diagnosis, Vester matrix, agricultural system, critical factors, Cañete
1. Introducción
El análisis de problemas en sistemas
productivos agrícolas requiere un enfoque
estructural que permita comprender la
interrelación existente entre los distintos
factores que afectan su desempeño. En
contextos donde las limitaciones técnicas,
organizativas y ambientales interactúan
simultáneamente, resulta insuficiente abordar
los problemas de manera aislada, siendo
necesario aplicar metodologías que permitan
identificar relaciones de causa–efecto y niveles
de influencia entre variables (Ulrich, 2005). En
concordancia con la (FAO, 2017) evidencia que
la eficiencia en el uso del agua, la
infraestructura adecuada y la planificación
productiva constituyen pilares fundamentales
para garantizar la sostenibilidad agrícola en
sistemas hortícolas. En la Unión Europea el
crecimiento de la agricultura orgánica refleja el
consumo del 40% en las personas y el 114% en
ventas a menor escala (Manyaku & Witbooi,
2024), el auge en el consumo y mejorar la
calidad alimentaria, orienta a que existe
aceptación de la población a continuar con
alimentos sanos y libre de insumos dañinos para
la salud y el medio ambiente (Alcívar-Cobeña et
al., 2018).
En el Perú, la debilidad parte de las políticas
nacionales que no son aplicadas correctamente,
lo que trae consigo desigualdades, en este
sentido Castillo et al. (2020) sostiene que existe
una insipiente producción rural y la desigualdad
en la agricultura. Por tanto, se espera que las
políticas públicas sean más flexibles y permita
fortalecer las capacidades técnicas (Caldas et
al., 2021; Caldas). Este panorama refleja la
imagen de la mayoría de productores rurales
que trabajan a pequeña, que no logran la
eficiencia agrícola, siendo el comun
denominador los problemas que se evidencian
en el estudio.
En el caso del Fundo de Hortalizas Fujishima, se
han identificado diversas problemáticas
asociadas a la infraestructura, gestión del
recurso hídrico, productividad y
comercialización, las cuales impactan
directamente en la sostenibilidad del sistema
productivo. Estas dificultades no solo afectan el
rendimiento de los cultivos, sino también la
competitividad y la estabilidad económica del
fundo.
Para analizar esta problemática de manera
integral, se emplea la Matriz de Vester, una
herramienta de análisis sistémico desarrollada
por Frederic Vester, que permite evaluar la
influencia y dependencia de los problemas
dentro de un sistema determinado. Esta
metodología facilita la clasificación de los
problemas pasivos, activos, indiferentes y
críticos, permitiendo identificar aquellos que
actúan como variables motoras del sistema y
que, por tanto, deben ser priorizados en la toma
de decisiones (Ulrich, 2005).
Complementariamente, la representación de
los resultados en el plano cartesiano de
influencia–dependencia permite visualizar
gráficamente la estructura del sistema agrícola,
ubicando cada variable según el grado de
influencia en el punto eje X y dependencia en el
punto eje Y, esta herramienta facilita la
interpretación dinámica del comportamiento
de los problemas, permitiendo identificar
causas estructurales, factores de alta
complejidad e impactos derivados. En sistemas
agrícolas, donde los procesos productivos están
interconectados, el plano cartesiano constituye
un recurso analítico clave para comprender la
jerarquía de intervención, optimizar la
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asignación de recursos y orientar estrategias de
gestión sostenible (Pinto, 2016).
En ese sentido, el presente trabajo tiene como
finalidad es identificar la problemática del
sistema productivo de hortalizas, obtenidos
mediante la aplicación de El modelo matricial
de Vester y su proyección en las coordenadas
cartesianas, con el propósito de identificar los
factores estructurales que limitan el
desempeño del Fundo de Hortalizas Fujishima.
A partir de este análisis, se busca establecer una
base técnica que contribuya a la formulación de
estrategias orientadas a mejorar la eficiencia
productiva, la gestión de recursos y la
sostenibilidad del sistema agrícola.
2. Metodología
Tipo y enfoque de investigación
La presente investigación es de tipo aplicada,
debido a que desarrolla un solución a
problemáticas en un contexto específico,
orientándose a la producción de evidencia útil
para la toma de decisiones ante los problemas
que afectan un sistema productivo (Bunge,
2004). Asimismo, presenta un enfoque
cuantitativo, ya que se emplearon datos
numéricos y técnicas estadísticas para medir el
grado de influencia y dependencia entre las
variables analizadas (Creswell, 2014).
La investigación adopta un diseño no
experimental ya que las variables de estudio no
presentan intervención directa, sino analizadas
en su entorno real, lo que permitió examinar los
fenómenos tal como se presentan (Kerlinger &
Lee, 2002).
Además, corresponde a un estudio de corte
transversal, dado que la recopilación de
información se efectuó en un solo momento
temporal posibilitando la descripción y el
análisis de las relaciones entre variables en un
intervalo específico (Sampieri et al., 2006).
La metodología aplicada se basó en el enfoque
de análisis sistémico propuesto por Frederic
Vester, el cual permite comprender la dinámica
interna de sistemas complejos mediante la
identificación de relaciones causa–efecto.
2.1. Zona de estudio
El presente estudio se realizó en el Fundo
Hortalizas Fujishima, localizado en la provincia
de Cañete, región Lima, Perú. Este sistema
productivo se dedica principalmente al cultivo
de hortalizas bajo condiciones de manejo
convencional, enfrentando limitaciones
relacionadas con infraestructura, gestión del
recurso hídrico, planificación productiva y
comercialización.
El fundo presenta características propias de los
sistemas hortícolas de pequeña escala en la
costa central del Perú dependen en gran
medida del acceso al agua y de la
infraestructura de riego, los cuales condicionan
su productividad y organización.
Figura 1. Localización de Área de estudio: Fundo Fujishima.
Nota: Elaborado con el software QGIS Desktop
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Figura 2. Imagen satelital del Fundo Fujishima, Cerro Candela, Imperial, Cañete, Perú.
2.2. Identificación de problemas
La identificación de los problemas principales,
(tabla 1) se realizó mediante observación
directa del sistema productivo, revisión de
información interna del fundo y análisis técnico
de las condiciones operativas. Como resultado,
se seleccionaron diez problemas relevantes
(P1–P10), los cuales fueron considerados
representativos de las principales limitaciones
del sistema.
La selección se efectuó priorizando aquellas
variables que presentaban incidencia directa en
la productividad, rentabilidad y sostenibilidad
del fundo. Cada problema fue definido de
manera clara y específica, con el fin de evitar
duplicidad o ambigüedad en el análisis
posterior.
Tabla 1. Identificación de principales problemas
Principales problemas” Hortalizas
Fujishima”
P1
Manejo deficiente de riego
P2
Baja eficiencia en el uso de agua
P3
Riesgo de estrés Hídrico
P4
Poco almacenamiento Hídrico
P5
Desecación del suelo
P6
Infraestructura obsoleta
P7
Nula productividad y ventas de
mercado
P8
Aislamiento geográfico
P9
Escasez de mano de obra
P10
Planificación deficiente
Nota. Elaboración a partir de la lluvia de
problemas
2.3. Aplicación de la Matriz de Vester
Para evaluar la interacción entre los problemas
identificados se evidencia en la tabla 2, donde
se construyó una matriz cuadrada de 10 × 10, en
la cual se analizó el grado de influencia que cada
problema ejerce sobre los demás.
Tabla 2. Escala de Valoración de 0 a 3
Escala de influencia
0: No influye
1: Baja Influencia
2: media Influencia
3: Alta Influencia
Nota. Elaboración a partir de la escala de Vester
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Los valores fueron asignados considerando
criterios técnicos y coherencia sistémica.
Posteriormente, se realizó la suma por filas
Total de Activos (TA) representando la
influencia ejercida por cada problema, y la suma
por columnas Total Pasivo (TP), indicando el
grado de dependencia respecto a los demás.
2.4. Construcción del plano cartesiano
Con los valores obtenidos de influencia y
dependencia tal como se evidencia en la tabla
3, se procedió a representar gráficamente los
resultados en un plano cartesiano. El eje X
correspondió a la influencia (TA) y el eje Y a la
dependencia (TP).
Para la delimitación de los cuadrantes se
establecieron puntos de corte basados en los
valores promedio de influencia y dependencia,
lo que permitió dividir el plano en cuatro
categorías: problemas activos, críticos, pasivos
e indiferentes.
Tabla 3. Criterios de construcción y clasificación del Plano Cartesiano de influencia–dependencia
Elemento analítico
Descripción técnica
Valor / Criterio aplicado
Eje X
Representa el grado de influencia ejercida
por cada problema (variables activas).
Valores totales de
influencia (TACTIVOS)
Eje Y
Representa el grado de dependencia de
cada problema respecto a los demás
(variables pasivas).
Valores totales de
dependencia (TPASIVOS)
Punto de corte en X
Promedio aritmético de los valores
totales de influencia.
11,5
Punto de corte en Y
Promedio aritmético de los valores
totales de dependencia.
13,5
Cuadrante I
Influencia alta – Dependencia baja
P. activos
Cuadrante II
Influencia alta – Dependencia alta
P. críticos
Cuadrante III
Influencia Baja– Dependencia alta
P. pasivos
Cuadrante IV
Influencia Baja – Dependencia baja
P. indiferentes
3. Resultados
Diagnóstico estructural del sistema
El análisis permitió identificar diferentes niveles
de influencia y dependencia entre las variables
estudiadas, tal como se presenta en la tabla 4.
Los valores totales obtenidos evidenciaron que
los problemas P6, P8 y P9 presentan los
mayores niveles de influencia y menor
dependencia, por lo que fueron clasificados
como problemas activos. Estos constituyen las
causas estructurales del sistema productivo, ya
que generan efectos en cadena sobre otros
problemas.
Por su parte, los problemas P2, P3, P4 y P10
mostraron simultáneamente altos valores de
influencia y dependencia, clasificándose como
problemas críticos. Esta condición indica una
elevada interrelación sistémica, lo que implica
que su intervención requiere estrategias
integrales y coordinadas.
Los problemas P1, P5 y P7 fueron clasificados
como pasivos, debido a su baja capacidad de
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influencia y alta dependencia. Estos problemas
representan principalmente consecuencias del
funcionamiento estructural del sistema.
La ausencia de problemas indiferentes
demuestra que todas las variables
seleccionadas poseen relevancia dentro del
sistema productivo.
Tabla 4. Matriz de Vester – Fundo Hortalizas Fujishima
Código
Problema
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P1
0
Total,
Activo
P1
Manejo deficiente del
riego
0
0
0
0
3
0
3
0
0
2
8
P2
Baja eficiencia en el uso
del agua
3
0
2
1
3
0
3
0
0
1
13
P3
Riesgo de estrés hídrico
3
3
0
2
3
0
3
0
0
3
17
P4
Poco almacenamiento
hídrico
3
3
3
0
3
0
3
0
1
2
18
P5
Desecación del suelo
0
0
0
0
0
0
3
0
0
3
6
P6
Infraestructura obsoleta
2
3
3
3
1
0
3
1
2
2
20
P7
Baja venta y
productividad
0
1
1
1
0
2
0
1
3
2
11
P8
Aislamiento geográfico
3
3
3
2
1
3
3
0
3
1
22
P9
Escasez de mano de obra
2
2
3
3
2
3
3
2
0
3
23
P10
Planificación deficiente
2
2
2
2
1
3
3
2
1
0
18
Total Pasivo
18
17
17
14
17
11
27
6
10
19
Nota. Los valores representan el grado de influencia entre variables utilizando una escala ordinal de 0
(sin influencia) a 3 (alta influencia). El total activo corresponde a la suma por filas (nivel de influencia
ejercida) y el total pasivo corresponde a la suma por columnas (nivel de dependencia).
Estructuración jerárquica en el plano de
influencia-dependencia
En el cuadrante de problemas activos figura 1 y
tabla 5, evidencias de (alta influencia y baja
dependencia) se ubicaron los problemas P6
(20;11), P8 (22;6) y P9 (23;10). Estos problemas
se caracterizan por ejercer una fuerte influencia
sobre el sistema productivo, mientras que su
dependencia respecto a otros problemas es
relativamente baja. Por ello, son considerados
causas estructurales del sistema y constituyen
la principal prioridad de intervención, ya que su
corrección puede generar mejoras significativas
en otros problemas asociados.
En el cuadrante de problemas críticos (alta
influencia y alta dependencia) se localizaron los
problemas P2 (13;17), P3 (17;17), P4 (18;14) y
P10 (18;19). Estos problemas presentan una
elevada interacción con el resto del sistema,
influyendo y dependiendo simultáneamente de
otros factores. Esta condición indica que su
manejo debe ser integral y coordinado, debido
a que cualquier acción aislada podría resultar
poco efectiva o generar efectos no deseados.
Por otro lado, en el cuadrante de problemas
pasivos (baja influencia y alta dependencia) se
ubicaron los problemas P1 (8;18), P5 (6;17) y P7
(11;27). Estos problemas poseen una reducida
capacidad de intervención en el sistema, a la vez
que mantienen una alta dependencia de otros
factores. En consecuencia, son considerados
principalmente efectos del sistema productivo,
los cuales tienden a mejorar de manera
indirecta cuando se corrigen los problemas
activos y críticos.
Figura 3 Distribución de variables en el plano cartesiano de influencia–dependencia
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Nota. Modelo Vester.
Tabla 5. Clasificación de Problemas
Problema
X(Activo)
Y(Pasivo)
Clasificación
P1
8
18
Pasivo
P2
13
17
Critico
P3
17
17
Critico
P4
18
14
Critico
P5
6
17
Pasivo
P6
20
11
Activo
P7
11
27
Pasivo
P8
22
6
Activo
P9
23
10
Activo
P10
18
19
Critico
Análisis integral del sistema
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El análisis conjunto de la matriz y el plano
cartesiano permitió comprender la dinámica
estructural del sistema agrícola. Se evidenció
que los principales limitantes no corresponden
únicamente a efectos visibles, sino a causas
estructurales que requieren intervención
estratégica.
La jerarquización obtenida constituye una base
técnica sólida para la identificación del eje
problemático del estudio y la planificación de
objetivos de carácter estratégico y el diseño de
planes de mejora orientados a incrementar la
eficiencia productiva y sostenibilidad del Fundo
Hortalizas Fujishima.
4. Discusión
Los resultados obtenidos mediante la Matriz de
Vester evidencian que la infraestructura
obsoleta (P6), el aislamiento geográfico (P8) y la
escasez de mano de obra (P9) constituyen
variables activas del sistema productivo. Este
comportamiento se ajusta al enfoque sistémico
propuesto por Frederic Vester, quien señala
que las variables activas representan causas
estructurales capaces de generar efectos en
cadena dentro de sistemas complejos (Arambur
& Aliaga, 2016)
En relación con la gestión de recursos hídricos,
demuestra que las ineficiencias estructurales en
infraestructura y tecnología influyen
directamente en el uso del agua, coincidiendo
con la clasificación de P6 como problema activo
y de P2 y P3 como variables críticas en el
presente estudio (Okoronkwo et al., 2026).
Asimismo, la interdependencia identificada en
los problemas críticos (P2, P3, P4 y P10) guarda
coherencia con investigaciones publicadas en
Sustainability, donde se sostiene que los
sistemas agrícolas presentan alta interacción
entre variables técnicas, ambientales y
organizativas, requiriendo intervenciones
integrales y no aisladas (Parra-Orobio et al.,
2023)
En síntesis, los resultados confirman que las
principales limitantes del Fundo Hortalizas
Fujishima no son únicamente efectos visibles,
sino causas estructurales que requieren
intervención prioritaria, validando la
pertinencia del análisis sistémico como
herramienta para la planificación productiva
sostenible.
5. Conclusiones.
El análisis de influencia–dependencia permitió
comprender de manera integral la dinámica del
sistema productivo de hortalizas en la Fundo
Fujishima, facilitando la jerarquización objetiva
de los problemas que lo afectan. Se
identificaron problemas activos (P6, P8 y P9)
que constituyen las causas estructurales del
sistema, por lo que deben ser priorizados para
lograr mejoras significativas en la producción.
Asimismo, los problemas críticos (P2, P3, P4 y
P10) evidencian una alta interdependencia, lo
que requiere un enfoque de manejo integral,
mientras que los problemas pasivos (P1, P5 y
P7) representan principalmente efectos
derivados del sistema productivo.
En relación con el objetivo de la investigación,
estos resultados posibilitan el establecimiento
de un fundamento técnico consistente para la
formulación de estrategias orientadas a
optimizar la gestión productiva, el uso eficiente
de recursos y la organización del sistema
agrícola. De esta manera, se contribuye al
fortalecimiento de prácticas sostenibles en la
finca, alineadas con el Objetivo de Desarrollo
Sostenible 12, promoviendo una producción
responsable mediante el aprovechamiento de
insumos naturales, el reciclaje de residuos
agrícolas y la revalorización de la agricultura
tradicional.
Agradecimientos
Se expresa un especial agradecimiento al señor
Luis Fujishima Martel, propietario del fundo
“Hortalizas Fujishima Agroecologico”, por
brindarnos la oportunidad de acceder a su
unidad productiva y desarrollar el presente
estudio. Su disposición, confianza y apoyo
durante las visitas de campo fueron
fundamentales para la recopilación de
información y el cumplimiento de los objetivos
planteados. Asimismo, se valora su compromiso
con la agricultura sostenible y la apertura para
compartir su experiencia, lo cual contribuyó
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significativamente al desarrollo de esta
investigación.
Finalmente se expresa un especial
agradecimiento a la Universidad Nacional de
Cañete, por brindar las facilidades académicas y
el respaldo necesario para el desarrollo de la
presente investigación.
Declaración de consentimiento informado
Todos los participantes otorgaron su
consentimiento informado de manera
voluntaria antes de su inclusión en la
investigación,
Conflictos de interés
No se declara ningún conflicto de interés en
relación con el presente estudio.
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